Розроблення моделі руху газу при нестаціонарних ізотермічних процесах у магістральних трубопроводах

Abstract

Статтю присвячено методам математичного моделювання нестаціонарного руху потоку газу у трубопроводі. Для аналізу наводяться приклади різних технологічних завдань газодинамічного моделювання, що постають перед інженером при розрахунку режимів руху. Детально описані вихідні дані, необхідні для проведення обчислень та постановка задачі для нестаціонарного ізотермічного розрахунку. У роботі представлена основна система рівнянь, що описують закони збереження маси, імпульсу та енергії під час руху газу. Оскільки ці рівняння є диференційними з частковими похідними, то, відповідно, було розроблено консервативну різницеву схему для їх чисельного розв’язання та поставлено математичну задачу для цієї системи. У праці наведено алгоритм розрахунку розподілу тиску газу і його витрати в залежності від часу і координати при заданих граничних умовах типу “тиск на початку газопроводу” і “масова витрата в кінці газопроводу”.

Статья посвящена методам математического моделирования нестационарного движения потока газа в трубопроводе. Для анализа приводятся примеры различных технологических задач газодинамического моделирования, стоящих перед инженером при расчете режимов движения. Подробно описаны исходные данные, необходимые для проведения вычислений и постановка задачи для нестационарного изотермического расчета. В работе представлена основная система уравнений, описывающих законы сохранения массы, импульса и энергии при движении газа. Так как эти уравнения являются дифференциальными с частными производными, то, соответственно, была разработана консервативная разностная схема для их численного решения и поставлено математическую задачу для этой системы. В работе приведен алгоритм расчета распределения давления газа и его расхода в зависимости от времени и координаты при заданных граничных условиях типа “давление в начале газопровода” и “массовый расход в конце газопровода”.

The article is devoted to the methods of mathematical modeling of unsteady gas flow in the pipelines. Various technological problems of gas-dynamic modeling, which an engineer faces during designing the flow modes, are presented for analysis. The source data required for calculations and formulation of the problem for unsteady isothermal calculations are described in detail. The basic system of equations describing the laws of conservation of mass, momentum and energy in the gas flow is presented in the article. Since these are differential equations with partial derivatives, a conservative difference scheme for their numerical solution was developed and a mathematical problem was posed to the system. This paper describes an algorithm for calculating the distribution of gas pressure and its flow rate based on time and coordinates with the given boundary conditions, such as “pressure at the beginning of the pipeline“ and “mass flow rate at the end of the pipeline”.