Числовий метод обчислення критичного навантаження на долото при бурінні свердловин

Abstract

В роботі розглядається вплив осьового навантаження на долото на форму бурової колони. Визначено, що збільшення даного параметру до критичного значення приведе до деформації бурової колони, що в свою чергу може спричинити аварійну ситуацію. Для визначення критичного значення осьового навантаження було побудовано багатокутник сил, що діють на нижньому кінці бурильної колони, що визначається координатою, яка є точкою максимального прогину бурильної колони, та побудовано математичні залежності у вигляді системи диференціальних рівнянь (форма Коші). В середовищі MatLab було розроблено алгоритм визначення заданої координати x, який включає в себе розв’язок системи диференціальних рівнянь методом Рунге-Кутта та побудову інтерполяційного поліному Лагранжа. Побудовано графічні залежності зміни прогину бурильної колони при різних значеннях згинаючого моменту. Було показано, що зі збільшенням навантаження на долото зростає крутний момент, внаслідок чого інтенсивність викривлення бурильної колони збільшується.

The paper considers the effect of axial load on the bit on the shape of the drill string. It is determined that increasing this parameter to a critical value will lead to deformation of the drill string, as a result it can cause an accident. To determine the critical value of the axial load, a polygon of forces acting at the lower end of the drill string was constructed, determined by the X2 coordinate that is the point of maximum deflection of the drill string, and mathematical dependences were made as a system of differential equations (Cauchy form). An algorithm for determining a given x coordinate has been developed in the MatLab environment, which includes solving a system of differential equations using the Runge-Kutta method and building an interpolation Lagrange polynomial. Graphical dependences of drill string deflection change at different values of bending moment are developed. It has been shown that increasing load on the bit makes the torque to increase, as a result of which the intensity of the curvature of the drill string increases.