Вибір типу й оптимальної потужності джерел компенсації реактивного навантаження споживачів з використанням функції Лагранжа

Abstract

Розглядається методика вибору типу й оптимальної реактивної потужності джерел компенсації реактивного навантаження споживачів нафтогазової галузі за критерієм мінімуму дисконтованих витрат, які включають витрати на генерацію та передачу реактивної потужності споживачам, капітальні вкладення на встановлення компенсувальних пристроїв і витрати на їх експлуатацію. Для визначення оптимального розподілу реактивного навантаження між джерелами використано метод невизначених множників Лагранжа з врахуванням технічних обмежень у вигляді нерівностей, які у випадку їх порушення прирівнюються до граничних значень і оптимізація розподілу реактивної потужності здійснюється між іншими джерелами, обмеження для яких не порушуються. Наведено приклад вибору оптимальної потужності джерел для компенсації реактивного навантаження споживачів насосної станції. Показано, що для компенсації реактивної потужності найдоцільніше використовувати конденсаторні установки і, частково, синхронні двигуни. Систему, як джерело реактивної потужності, використовувати недоцільно у зв’язку з великими втратами на передачу реактивної електроенергії споживачам. Розрахунками підтверджено, що саме комплексне використання джерел реактивної потужності є найекономічнішим.

Рассматривается методика выбора типа и оптимальной реактивной мощности источников компенсации реактивной нагрузки потребителей нефтегазовой отрасли по критерию минимума дисконтированных затрат, включающих затраты на генерацию и передачу реактивной мощности потребителям, капитальные вложения на установку компенсирующих устройств и расходы на их эксплуатацию. Для определения оптимального распределения реактивной нагрузки между источниками использован метод неопределенных множителей Лагранжа с учетом технических ограничений в виде неравенств, которые в случае их нарушения приравниваются к предельным значениям и оптимизация распределения реактивной мощности осуществляется между другими источниками, ограничения для которых не нарушаются. Приведен пример выбора оптимальной мощности источников для компенсации реактивной нагрузки потребителей насосной станции. Показано, что для компенсации реактивной мощности целесообразно использовать конденсаторные установки и, частично, синхронные двигатели. Систему, как источник реактивной мощности, использовать нецелесообразно в связи с большими потерями на передачу реактивной электроэнергии потребителям. Расчётами подтверждено, что именно комплексное использование источников реактивной мощности является наиболее экономичным.

The article considers the methodology for selection of the type and optimum reactive sources power for compensation of reactive load of oil and gas industry consumers according to the criterion of minimum discounted costs, which include the costs for generation and transmission of reactive power to consumers, investments for installation of compensating devices, and costs for their operation. To determine the optimum distribution of reactive load between the sources, the method of undetermined Lagrange multiplier was used with the account of technical constraints in the form of inequalities, which, in the case of their violation, were set to limit values and optimization of the reactive power distribution was carried out between other sources, whose constraints had not been violated. An example of choosing the optimum sources power to compensate reactive load of the pumping station consumers was demonstrated. It was shown that, to compensate reactive power, it would be better to use condenser units and partially synchronous motors. It is impractical to use the system as a reactive power source due to heavy losses for reactive power transmission to consumers. The calculations proved that the complex use of reactive power sources seemed to be the most economical.